已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称
（1）求证：f(x)是周期为4的周期函数（2）若f(x)=√x（0<x≤1），求x∈[-5,-4]时，函数f(x)的解析式...
（1）求证：f(x)是周期为4的周期函数
（2）若f(x)=√x（0<x≤1），求x∈[-5,-4]时，函数f(x)的解析式 展开
（2）若f(x)=√x（0<x≤1），求x∈[-5,-4]时，函数f(x)的解析式 展开
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（1）因为f(x)的图象关于x=1对称，所以f(1+x)=f(1-x)
因为f(x)是R上的奇函数，所以f(x+1)=-f(x-1).
所以f(x+2)=-f(x)，f(x+4)=-f(x+2)=f(x).
所以f(x)是周期为4的函数.
（2）x∈[-5,-4]时，x+4∈[-1,0]
-x-4∈[0,1].
x∈[-5,-4]时，f(x)=f(x+4)=-f(-x-4)=-√(-x-4).
因为f(x)是R上的奇函数，所以f(x+1)=-f(x-1).
所以f(x+2)=-f(x)，f(x+4)=-f(x+2)=f(x).
所以f(x)是周期为4的函数.
（2）x∈[-5,-4]时，x+4∈[-1,0]
-x-4∈[0,1].
x∈[-5,-4]时，f(x)=f(x+4)=-f(-x-4)=-√(-x-4).
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Sievers分析仪
2025-04-08 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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f(x)是定义域在R上的奇函数，有f(-x)=-f(x),
图像关于直线x=1对称,有f(x+2)=f(-x)=-f(x). 所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x).
即f(x)是周期为4的周期函数。设x∈[-1,0].则-x[0,1].
f(-x)=√-x,所以f(x)=-f(-x)=-√-x
设x∈[-5,-4]，则x+4∈[-1,0].又周期为4
∴f(x)=f(x+4)=-√-(x+4)
图像关于直线x=1对称,有f(x+2)=f(-x)=-f(x). 所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x).
即f(x)是周期为4的周期函数。设x∈[-1,0].则-x[0,1].
f(-x)=√-x,所以f(x)=-f(-x)=-√-x
设x∈[-5,-4]，则x+4∈[-1,0].又周期为4
∴f(x)=f(x+4)=-√-(x+4)
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