Question

八年级下册数学题

某村计划将居民的自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

Answer 1

1、
设规定时间x
20/x+15/1.5x=1
即1.5x=30+15
解得x=30
答：规定时间为30天
2、
完成天数：1÷（1/30+1/45）=18天
费用：18*（6500+3500）=180000元
答：费用为18万元。

Answer 2

解：（1）设这项工程的规定时间是x天，
根据题意得：(1/x + 1/1.5x)×15+ 5/x =1
解得：x=30．
经检验x=30是方程的解．
答：这项工程的规定时间是30天．
（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷(1/30 + 1/1.5×30)=18（天）
则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．
答：该工程的费用为180000元．

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Answer 3

（1）这项工程的规定时间是多少天？
设规定x天 甲队每天完成 1/x 乙 2/3x
由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．即 15( 1/x + 2/3x)+5/x=1 x=30
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
时间 1/（1/30+1/45）=18天 18*（6500+3500）=180000