Question

一道数学题，内有图。请写好步骤，如无法证明，请说明理由。

Answer 1

∵∠B=∠D=90°；
∴AB∥ED；
∴∠BAC+∠CAE+∠AEC+∠CED=180°；
∵ΔABC∽ΔEDC
∴∠BAC=∠DEC；∠ACB=∠ECB；
∴∠ACB=∠ECD=45°
∴∠BAC=∠DEC=45°；
∴当AC=CE时；∠CAE=∠CEA=45°；ΔACE∽ΔABC
当AC≠CE时；ΔACE和ΔABC不相似；

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 2

无法证明。
必须有个条件：AE//BD
此时证明如下：
∵AE//BD
∴<CAE =< ACB
又∵<B = <ACE =90
∴△ABC∽△ACE

【秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O，肯定对 】
有什么不明白可以对该题继续追问，随时在线等
如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢

Answer 3

本题在AB=DE的情况下才可能使△ACE∽△ABC
如果AB>DE ,延长DE到M使DM=AB　
则有AM//BD　所以角MAC=角ACB
所以角EAC<角ACB　
所以△ACE与△ABC是不相似的。
如果AB<DE　同理可证两三角形是不相似的。

Answer 4

不能证明。
因为如果△ACE与△ABC相似，
则∠AED=∠ACD
由△ABC相似△EDC，得
∠ACB=∠ECD
所以
∠AEC=∠ECD
所以∠AEC+∠CED=90
所以AE//BD
所以易证ABDE是长方形
显然条件只能了△ABC相似△EDC，不能得到AB=ED（除非两三角形全等）

Answer 5

不一定能相似。
因为从已知条件上看，未能保证AE//BD，从而不能保证
角ACB=角CAE。也就不能保证三角形ABC和三角形ACE内角对应相应。所以不一定相似。

Answer 6

∵∠B=∠D=90°；
∴AB∥ED；
∴∠BAC+∠CAE+∠AEC+∠CED=180°；
∵ΔABC∽ΔEDC
∴∠BAC=∠DEC；∠ACB=∠ECB；
∴∠ACB=∠ECD=45°
∴∠BAC=∠DEC=45°；
∴当AC=CE时；∠CAE=∠CEA=45°；ΔACE∽ΔABC
当AC≠CE时；ΔACE和ΔABC不相似；