Question

已知△ABC≌△A'B'C',且△ABC的三边分别为3,m,n,△A'B'C'的三边分别为5,a,b.若△ABC的个边分别为整数，则

m+n+a+b的最大值为多少？

Answer 1

解：
令m=5，a=3
根据△ABC≌△A'B'C'，则剩下的两条边要相等。
即n=b
根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到
（5-3）＜n＜（5+3）解得2＜n＜8，
（5-3）＜b＜（5+3）解得2＜b＜8，
△ABC的各边都是整数,
所以当n=b=7时，m+n+a+b的最大值为7+7+5+3=22

Answer 2

∵△ABC≌△A'B'C'
ΔABC有两边的长为3，5
第三边长大于2小于8
第三边可取3，4，5，6，7，m+n+a+b的最大值为（3+5+7）×2-3-5=22

Answer 3

3,m,n
a,5,b a=3 m=5 n=b m+n+a+b=8+2n 2＜n＜8的最大整数n=7 m+n+a+b的最大值为22