Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）求△APQ的高QF（用t表示）；（2）在点E从B向O运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由.

Answer 1

1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB= AB2-OA2=4．
∴A（3，0），B（0，4）．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∴ {3k+b=0b=4.解得 {k=-43b=4.
∴直线AB的解析式为 y=-43x+4；
（2）如图1，过点Q作QF⊥AO于点F．
∵AQ=OP=t，∴AP=3-t．
由△AQF∽△ABO，得 QF/BO=AQ/AB．
∴ QF/4= t/5．
∴QF= 4/5t，
∴S= 1/2（3-t）• 4/5t，
∴S=- 2/5t2+ 6/5t；

（2）四边形QBED能成为直角梯形．
①如图2，当DE∥QB时，
∵DE⊥PQ，
∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．
此时∠AQP=90°．
由△APQ∽△ABO，得 AQ/AO=AP/AB．
∴ t/3= 3-t/5．
解得t= 9/8；

追问

拜托看一下题目 不同的

追答

改过了

追问

我会做了 第二题对的 不过第一题QF=4/5t 还是谢谢你