Question

如图,∠1:∠2:∠3:∠4:∠5=2:3:4:5:6,求∠1.∠2，∠3，∠4，∠5的度数

Answer 1

假设∠1=a度
五边形的外角之和等于360度
即 ∠1+∠2+∠3+∠4+(180-∠5)=360
2a+3a+4a+5a+180-6a=360
a=22.5
所以∠1=45度，∠2=67.5度，∠3=90度，∠4=112.5度，∠5=6*22.5=135度

Answer 2

首先，多边形的外角和等于360°，所以
∠1+∠2+∠3+∠4+(180-∠5)=360导出∠1+∠2+∠3+∠4-∠5=180
根据题意可设∠1=2a，∠2=3a，∠3=4a，∠4=5a，∠5=6a代入前式可推出a=22.5°
再分别代入前面设的各角，求出即可。

Answer 3

设,∠1=2x, ∠2=3x, ∠3=4x, ∠4=5x, ∠5=6x
多边形的外角和为360度
∠1+∠2+∠3+∠4+180度-∠5=360度
2x+3x+4x+5x-6x=180度
8x=180度
x=22.5度
,∠1=45度, ∠2=67.5度 ∠3=90度 ∠4=112.5度 ∠5=135度