Question

如图,已知点W是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF

过程要详细。谢谢

Answer 1

证明 因为四边形ABCD为正方形
所以 AB=AD 角ABF=角ADE
又因为AF⊥AE 角ABC=90
所以 角BAF=角EAD
所以三角形ABF全等于三角形ADE
所以DE=BF

Answer 2

因为ABCD是正方形
所以AB=AD
∠BAD=∠EAF=90°
所以∠BAD-∠BAE=∠EAF-∠BAE
即∠DAE=∠BAF
又因为∠ABF=∠D=90°
所以△ABF全等于△ADE
所以DE=BF

Answer 3

证明：
∵EA⊥AF
∴∠FAB+∠BAE=90度
又∵∠DAE+∠BAE=90度
∴∠FAB=∠DAE
又∵BA=AD
∠ABF=∠ADE
∴△FAB≌△EAD(ASA)
∴BF=ED

Answer 4

AB=AD ∠abf=∠ade ∠FAB+∠BAE=∠DAE+∠BAE 所以∠FAB=∠EAD 所以△AFB与△AED全等所以DE=BF

Answer 5

因为∠dae+∠bae=90°,∠fab+∠bae=90°，所以∠dae=∠fab.因为∠d=∠abf=90°，且ad=ab（正方形每条边相等，内角等于90°）所以三角形abf全等三角形ade，所以de=fb