Question

已知二次函数y=ax^2-2x+c（a>0）的图像与x轴交于A、B两点，且点A、B两点，且点A在点

已知二次函数y=ax^2-2x+c（a>0）的图像与x轴交于A、B两点，且点A、B两点，且点A在点B的左边，与y轴交于点C，且过点M（-1，2），N（1，-2）。（1）若OC^2=OA·OB，求该抛物线的解析式 好的悬赏100.

Answer 1

A，B在x轴上，故AB关于对称轴对称
又顶点为（2，-a），设一常数m，且m>0
因为A在左边，所以A（2-m，0），B（2 m，0）
因为面积为6
所以|c|*（2-m）*0.5 |c|*（2 m）*0.5=6，解扰销闹得|C|=3
因为顶点为（2，-a）
所以可列出方程
4a 2b c=-a。。。（1）
又对称轴为x=2，即-b/2a=2。。。。（2）
所以当c=3时，由（1）（2）解得a= 1 ， b= -4
当c=-3时，由（1），（2）解得a=-1，b=4
故方程为 y=x^2-4x 3 或y=-x^2 4x-3 。
这是我回答过别人的题，看到你连函数的ax的平方打错，考虑有可能是将（2，-a）错打成（2，斗神a），（2，-a）的解法如上，如果真为缓罩（2，a），请追问。