Question

初一数学题呀，用二元一次方程组来解答吧。

一对夫妇年龄之和是其子女年龄之和的6倍，两年前他们年龄之和是其子女年龄之和的10倍，六年后他们年龄之和是其子女年龄之和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？

Answer 1

假设今年子女的年龄之和为y，这对夫妇共有x个子女。
那么今年这对夫妇的年龄之和为6y。
两年前(每个人的年龄要减去两岁)：
这对夫妇的年龄之和为(6y-2*2)=6y-4；其子女的年龄之和为(y-2x)；则有6y-4=10*(y-2x)；
六年后（每个人的年龄要加上6）：
这对夫妇的年龄之和为6y+2*6=6y+12；其子女的年龄之和为（y+6x）；则有6y+12=3*(y+6x)；
则有以下两个方程组：
6y-4=10*(y-2x)；
6y+12=3*(y+6x)；
解得x=3

Answer 2

一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？
考点：三元一次方程组的应用．
分析：设夫妇现在的年龄的和是x，子女年龄和为y，共有n个子女，建立关于x，y，n的方程组求解．
解答：解：设夫妇现在的年龄和为x，子女年龄和为y，共有n个子女，
由夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍可知：x=6y，
由他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍可知：x-2×2=10×（y-2n），
由6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍可知：x 2×6=3×（y 6n），
列出方程组
x-2×2=10×(y-2n)
x 2×6=3×(y 6n)
，
将x=6y代入方程组中
解得：n=3．
答：这对夫妇共有3个子女．

祝学习进步

追问

好吧，三元一次方程也可以。但x、y的值呢

追答

你不是求这对夫妇共有多少个子女？
x=84，y=14

Answer 3

三元的吧
解：设夫妇的年龄之和为x，子女年龄之和为y，这对夫妇有z个子女。
{x=6y,x-4=10(y-2z），x+12=3(y+6z)
解得{x=84，y=14，z=3
答：这对夫妇有3个子女

Answer 4

设有x个子女，子女年龄之和为y
6y-2×2=10(y-2x)
6y+6×2=3(y+6x)
解得x=3