Question

ap物理c力学题

Answer 1

设F= GmM’/r^2 为万有引力，r为到地心的距离。积分时M‘不再是常量，而是地球半径r内的质量。
M’ ＝ (4/3)pi r^3 * ρ, ρ是地球的平均质量密度，
小物体到达地心时获得的能量来自于地球引力所做的功。
∫F· dr

= ∫{0, R}Gm((4/3)pi r^3 * ρ)/r^2 dr

= Gm(2/3)pi R^2
= (1/2)GmM/R, since M = (4/3)pi R^3 * ρ
又因为g = GM/R^2,代入得
(1/2)GmM/R = (1/2)mgR
所以，最终的答案是E。

美国高中数学物理教师

Answer 2

E？2,3是等效的。1铁定错（小物块动能与地球质量无关）

追问

是E咋做？

追答

2,3 are equivalent in maths.
在小物体距地心x时，地球引力为f=4/3*pi*G*rou*m*x
由0到r定积分，得出动能表达式即为2或3

追问

万有引力不是GMM/R^2 ?

追答

是啊，但我把地球质量写作密度乘以球体体积，从而化简