已知实数a,b,c满足a平方+2b平方+c平方-2b(a+c)=0,试说明a=b=c 10
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a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,(a-b)^2+(b-c)^2=0,a=b=c
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a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
所以
a=b=c
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
所以
a=b=c
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