Question

已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其相内切，试求动圆圆心M的轨迹方程。

详解、谢谢

Answer 1

楼主你好 定义法求轨迹方程 思路是有两个定点A(-3,0),B(3,0) 设动圆圆心M,半径为R 则│MA│=R │MB│=8-R(两圆内切,圆心距为两圆半径之差) 所以│MA│ │MB│=R 8-R=8>6 所以点M的轨迹为以A(-3,0),B(3,0)为焦点的椭圆 此时c=3,2a=8即a=4,所以b^2=a^2-c^2=7 动圆的圆心的轨迹方程为:x^2/16 y^2/7=1