Question

已知直线l1:mx+4y-2=0与l2:2x-5y+n=0互相垂直，垂足为P(1,p),求m-n+p的值？

Answer 1

因为 直线l1:mx+4y-2=0与l2:2x-5y+n=0互相垂直则 m×(-5)-4×2=0解之得：m=-8/5又因 两直线垂足为P(1,p)则 -8/5 +4p-2=0解之得：p=9/10将P(1,9/10)代入直线l2则 2-5×9/10 +n=0解之得：n=-1/5所以 m-n+p=-8/5 + 1/5 +9/10=-1/2

Answer 2

因为 直线l1:mx+4y-2=0与l2:2x-5y+n=0互相垂直则 m×2-4×5=0解之得：m=10又因 两直线垂足为P(1,p)则 10 +4p-2=0解之得：p=-2将P(1,-2)代入直线l2则 2+5×2 +n=0解之得：n=-12所以 m-n+p=10+2-12=0