Question

人教版初二数学下册第一章练习题

是否存在整数m,使一次函数y=x+m+2与y=2x-3m+7的图像得交点在第二象限？请求出m的值若不存在，请说明理由。

Answer 1

不存在。假设存在m。两个函数联立得出焦点坐标（4m-5，5m-3）。因为两个一次函数的图像相交在第二象限，则4m-5>0，得出m<5/4；5m-3>0，得出m>5/3。m要同时满足大于5/3和小于5/4，这样的数是不存在的，则假设不成立。所以满足条件的m值不存在。

Answer 2

假设存在m点，则另y相等，所以x+m+2=2x-3m+7，解得交点坐标为(4m-5,5m-3),又因为交点在第二象限，所以4m-5<0,5m-3>0,解得m<5/4,m>5/3，因为不存在这样的数，所以假设不成立。