Question

求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32)+1的个位数字

Answer 1

您好：

(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32)+1
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+1
=..
=3的64次方-1+1
=3的64次方

3的1次方=3
3的2次方=9
3的3次方=27
3的4次方=81
3的5次方=243

所以是 3 9 7 1.。
64可以被4整除
所以个位是 1

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祝学习进步！

Answer 2

解答：
(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+1 应该少输入1个加1
利用平方差公式
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+1
利用平方差公式
=(3^4-1)(3^4+1)……(3^32+1)+1
......
=3^64-1+1
=3^64
=(3^4)^16
=81^16
∴ 求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32)+1的个位数字是1