Question

求大神告诉我一道数学题，急急急！！题目在问题补充里

计算(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)/1+2+3+…+10+9+8+1。
那个^代表次方。

Answer 1

没看明白分母啥意思，这个题分子展开，对应项相减
(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)
=（2²-1²）+（4²-3²）+...+（100²-99²）
用平方差公式
上式=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+...+（100+99）（100-99）
=（2+1）+（4+3）+（6+5）+...（98+97）+（100+99）
=1+2+3+...+99+100
=5050
若果分母是 1+2+3+...+10+9+8+...2+1
那么分母=100

追问

你的平方差是为什么这样弄的

追答

a²-b²=(a+b)(a-b)
分母是 1+2+3+…+10+9+8+1 吗？
1+2+3+…+10+9+8+1=55+9+8+1=73

追问

你的空格那里是×吗？，（2+1）（2-1）+（4+3）

追答

不是空格 ，是两个括号相乘。中文状态打出来就变这样了
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(100+99)(100-99)

Answer 2

上试=（2^2-1^2+4^2-3^2.............+100^2-99^2）/(1+2+3+…+10+9+8+1)
=(3+7+11+........+199)/(1+2+3+…+10+9+8+1)
=50.5
先看分子，用结合律把上面的属重新组合，凑成平方差公式，就可以得到这个结果（2^2-1^2+4^2-3^2.............+100^2-99^2，化简的(3+7+11+........+199)，这是一个首相为3，公差为4的等差数列
按公式求和 Sn=[n(A1+An)]/2 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2，这里面n=50，所以Sn=5050
分母就很容易算了为100
答题不易望您采纳，祝您学习愉快
有什么不懂得请继续追问，一定达到您满意为止，谢谢

追问

呃，这公式是怎么来的，首相是？公差是？

追答

3+7+11+........+199
首相是3，公差为4
你没有学过等差数列吗？

追问

拜托，我六年级

追答

没事的，你直接用就行了，将来会学到的，你还可以这样理解第一个数和最后一个数相加，第二个和倒数第二个相加，以此类推，最后得到25个202相加，类似1+2+3+4+。。。。+100的算法，明白吗？不懂请继续追问

Answer 3

[(2^2+4^2+6^2+....+100^2)—(1^2+3^2+5^2+....+99^2)]/(1+2+3+....+10+9+8+....1)
=[(2^2-1)+(4^2-3^2)+....+(100^2-99^2)]/10^2
=[(2+1)+(4+3)+(6+5)+....+(100+99)]/100
=5050/100
=50.5

Answer 4

由于(a+1)^2-a^2 = 2a+1
(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2) = 3 + 7 + 11 +... +199 = 5050
至于分母1+2+3+…+10+9+8+1是写错了吧，剩下比较简单除一下就行，自己来吧。

追问

没有写错，题目就是这样写的！

追答

估计是写错了，应该是1+2+3+...+10+9+8+...+1 = 100
除一下就是50.5

追问

我看不懂你的分子那里，怎么会=3+7+11？

追答

根据上面的公式
(a+1)^2-a^2 = 2a+1
2^2-1^2 = 2*1+1 = 3
4^2-3^2 = 2*3+1 = 7
以此类推
100^2-99^2 = 2*99+1=199

Answer 5

你这没积分，还来问题目？

追问

你这话说的，别人没积分不都回答了？

追答

哦，我想想看怎么到题目哦