已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是？
已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是？...
已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是？
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解答：
抛物线y²=4x
焦点是F(1,0),准线x=-1
∴ P到准线的距离等于PF
∴ P到x=0的距离等于|PF|-1
∴ p到直线L1和直线L2距离之和为PF+P到L1的距离-1≥F到L1的距离 -1
最小值为F到L1的距离 -1=|4-3+6|/√(4²+3²)-1=7/5-1=2/5
抛物线y²=4x
焦点是F(1,0),准线x=-1
∴ P到准线的距离等于PF
∴ P到x=0的距离等于|PF|-1
∴ p到直线L1和直线L2距离之和为PF+P到L1的距离-1≥F到L1的距离 -1
最小值为F到L1的距离 -1=|4-3+6|/√(4²+3²)-1=7/5-1=2/5
追问
算错了，最后一步，是 2-1=1
谢谢，很简洁的思路
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