Question

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M，N分别是AB，CD中点，延长AD，BC与MN的延长线分别交于点E，F

求证：∠AEM=∠BFM

Answer 1

连接AC，找AC中点G
连接MG、NG
∵M、G是AB、AC的中点
∴MG是△ABC的中位线
∴MG=1/2BC
MG∥BC(BF)
∴∠BFM=∠GMN(内错角相等）
同理：N、G是CD、AC的中点
∴NG是△ACD的中位线
∴NG=1/2AD
NG∥AD(AE)
∴∠GNM=∠AEM(同位角相等）
∵AD=BC
∴MG=NG
∴∠GMN=∠GNM
∴∠AEM=∠BFM

Answer 2

连接AC,取AC中点G,连接MG,NG
∵N,G是CD,AC的中点
∴GN‖AD,GN=0.5DA
∴∠GNM=∠DEN
同理,∠NMG=∠MFC,MG=0.5BC
∵AD=BC
∴MG=NG
∴∠GMN=∠GNM
∴∠DEN＝∠MFC

☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~

Answer 3

上箐优网查。