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你好！
前面那位的方法比较麻烦
下面介绍两种简单的方法
解法一：换元法
设 a = √(5² - x²) ，b = √(6² - x²)
则 a+b=5 ①
b² - a² = 6² - 5² = 11
(b+a)(b-a) = 11
5(b-a) = 11
b - a = 11/5 ②
由①②得 a = 7/5 ，b = 18/5
x² = 5² - a² = (5+a)(5-a) = 32/5 * 18/5
x = ±24/5
解法二：几何法
根据方程的特征可以构造如下图形
其中AB=AC=5，BC=6，BD⊥AC于D，BD=x
则有 √(5² - x²) + √(6² - x²) = 5
作AE⊥BC于E，则E是BC中点（三线合一）
AE=√(AB² - BE²) = √(5² - 3²) = 4
三角形ABC的面积S = 1/2 *BC*AE = 1/2*6*4 = 12
又S=1/2*AC*BD = 1/2*5*x = 12
∴ x = 24/5
如果方程中x可以取负值，那么 x = ±24/5
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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