Question

如图10,已知AB‖CD,试探究∠D,∠B和∠E的数量关系

速度决定一切

Answer 1

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。
∠D=∠B+∠E
证明：
令AB与DE交于F，因‍‍AB‖CD，‍∠D=∠AFE，而‍∠AFE‍=∠B+∠E，‍
故：‍∠D=∠B+∠E

祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)

追问

我不是很懂也，为什么∠AFE‍=∠B+∠E

追答

令AB与DE交于F，
因‍‍AB‖CD，‍∠D=∠AFE，(同位角相等)
而‍∠AFE‍=∠B+∠E，‍（三角形一角的外角等于其它两个内角和）

Answer 2

∠D = ∠B+∠E
设 AB DE 交于O ∠BOD=∠1 ∠1 是三角形 BOE的外角 ∠1 = ∠B+∠E
但是
AB‖CD

∠D= ∠1

Answer 3

假设AB跟ED相交于F，AB∥CD,所以∠AFD=180°-∠D,而EBF是三角形，所以∠EFB+∠E+∠B=180°,已知∠AFD=∠EFB,可知，∠D=∠B+∠E

Answer 4

∠D=∠B+∠E

追问

依据

追答

令AB与DE交于F，因‍‍AB‖CD，‍∠D=∠AFE，而‍∠AFE‍=∠B+∠E，‍
故：‍∠D=∠B+∠E