Question

在四边形ABCD中,已知∠A+∠B=150°,且∠D:∠C=4:3,求∠D的度数.

过程要详细！

Answer 1

∵四边形ABCD的内角和为360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°
又∠A+∠B=150°
∴∠C+∠D=210°
∵∠D：∠C=4:3
∴∠C=3/4∠D
∴3/4∠D+∠D=210°
解得：∠D=120°

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Answer 2

解
在四边形ABCD中,∠A+∠B=150
∵∠A+∠B+ ∠C+∠D=2*180°=360°,
∴∠C+∠D=210°
又∠D:∠C=4:3
∠C=3/4∠D
3/4∠D+∠D=210°
∴∠D=120°
∠C=90°
很祥细了能看懂吧。

追问

3/4∠D+∠D=210°这一步什么意思？

追答

角C用角D的倍数代入。

Answer 3

四边形内角和=360°
由∠A+∠B=150°，可得∠C+∠D=360°-150°=210°
由∠D:∠C=4:3，得∠C=3/4∠D代入上式得：
3/4∠D+∠D=210°，
(7/4)∠D=210°,
∠D=210°/7*4=120°

Answer 4

解析;
∵∠A+∠B=150°
∴∠C+∠D=360°-150°=210°
即∠D=210÷（4+3）×4=30°×4=120°

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追问

3/4∠D+∠D=210°这一步什么意思？

Answer 5

120度 角c加上角d等于210度

Answer 6

D=4/3C D+C=360-150 所以 D=120