Question

关于x的不等式log2（|x|＋|x－4|）＞a

当a＝3时，解这个不等式
若不等式的解集为R，求a的取值范围

Answer 1

a=3时
则|x|＋|x－4|>8
x>6 或x<-2
不等式的解集为R,即a<log2（|x|＋|x－4|）恒成立
因为|x|＋|x－4|≥4
所以log2（|x|＋|x－4|）≥2
所以a<2

Answer 2

　　log2（|x|＋|x－4|）＞3=log2 （8）
log（2） x 是单调递增
则|x|＋|x－4|＞8
得x<-2或x>6
若不等式的解集为R
而|x|＋|x－4|>=4
则
log2（|x|＋|x－4|）>=log2（4）=2
a<2