Question

求等比数列的公比q

公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，求等比数列的公比q

Answer 1

过程：
设等差数列首项为a，公差为d(d不等于0)，则a2＝a+d，a3＝a＋2d，a6=a+5d
因为a2、a3、a6成等比数列，设其公比为q
则a2×a6＝a3×a3
即（a+d）（a+5d）=(a+2d)(a+2d)
解得d×d＋2ad=0，以为d不等于0
所以d＝－2a
所以a2=-a,a3=-3a,a6=-9a
所以q＝a3/a2=-3a/-a=3
所以公比为3

Answer 2

an=an+1+an+2an=anq+anq^21=q+q^2q^2+q-1=0q^2+q+1/4=5/4q=((根号5)/2)-1/2(因为都是正数，所以q也是正数)