Question

为什么△V=V2-V1，△V是什么

设质点沿半径为r的圆周做

匀速圆周运动，某时刻t位于A点速度为VA经过很短的时间△t，运动到B点，速度为VB，把速度矢量VA和VB的始端移至一点，求出速度矢量的改变量△V=V2-V1，
△V
为什么是这个方向的

Answer 1

△v是速度的改变量，末速度减去初速度，我们平时接触直线运动多，所以是直接相减，如果有一个速度反向，那就减去负的，变成加。其实这个是一个矢量相加减，你数学应该学过向量，或者力学里面的力的合成，都是遵循平行四边形定则（或者说三角形定则），所以两个速度的变化量，也是按矢量运算的。乙图已经画得很明显了，△v就是他们的减得的结果。
如果你不习惯矢量减法，或者不习惯三角形矢量相加减，那你用矢量平行四边形的加法去验算它，就像2个不共线共点力的合力一样，转化成v2=△v+v1，然后把△v和v1平移到同一个出发点，用力的平行四边形合成方法去画出v2，验算成功。
最终△v的方向是A点到B点的平均加速度的方向，同时也验证了加速度定义式a=△v/t的方向对应性，a的方向就是△v的方向。具体方向是∠AOB的角平分线，因为是这段时间的平均方向。

追问

那时数学还没学到那。。。

1. 为什么党Δt趋进0，Δv方向趋近与Δa垂直而指向圆心呢？
   

2. 甲乙两图到底三角形是相似三角形为什么？

追加5分

追答

1. 已经把回答发给你了。

2. 是相似三角形，因为弦切角等于圆心角是数学几何的一条规律。然后又都是等腰三角形，顶角相等，所以相似。