Question

等腰梯形ABCD中，AB平行CD，AB大于CD，AD等于BC，对角线AC，BD交于点O，∠AOB等于60°，且EFM分别

等腰梯形ABCD中，AB平行CD，AB大于CD，AD等于BC，对角线AC，BD交于点O，∠AOB等于60°，且EFM分别是点ODOABC的中点。求证：三角形EFM是等边三角形

Answer 1

给你详细提示，按照你自己的意愿，适当补充一下，即可证明出来，相信你一定可以做的到

连接CE、BF
∵∠ABO=60°
∴△ABO和△COD都是等腰三角形
∵F为OA中点
∴BF⊥AO
∴△BFCRt△
由∵M是BC中点
∴MF=1/2BC
同理可得：EM=1/2BC
∴FM=EM
又∵EF是△AOD的中位线
∴EF=1/2AD
又∵AD=BC
∴MF=EM=EF
∴△EFM是等边三角形

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追答

第三行打错一个字，现更正一下
“∴△ABO和△COD都是等腰三角形”
更正为
∴△ABO和△COD都是等边三角形