Question

在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM，E是垂足，求证：DE=2ab/根号（4a^2+b^2)

谢谢!

Answer 1

矩形面积是ab
三角形ABM的面积是ab/4
三角形CDM的面积是ab/4
所以三角形AMD的面积是ab/2
AM等于√（a*a+b*b/4)
所以DE等于
2ab/根号（4a^2+b^2)