Question

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,0)B(2,-2)C(0,5) 1.求△ABC边AB上的高所在直线l的方程

2.过点P（-4,2）且平行于AB的直线将△ABC分成两部分，求这两部分面积之比

Answer 1

                                                   

                                                                         

Answer 2

(1)由A（-2，0），B（2，-2）确定直线方程：
LAB：y=（-1/2）x-1
设CD⊥BA延长线于D，
LCD：由y=kx+b，k=2，过C（0，5）
∴y=2x+5.
（2）过P（-4，2）且平行于LAB的直线方程：
Lp：y-2=-（1/2）（x+4）
y=-（1/2）x。
由LAB：y=-1，交于M（0，-1）
Lp：y=0,交于N（0，0）
CN：CM=5：6
面积比S1：S2=25：36
即25：(36-25)=25:11.

Answer 3

解：
1.
AB边斜率k1=-1/2
∴直线l的斜率k2=2
由过A得y=2(x+2)
整理得2x-y+4=0
2.
AB边斜率k1=-1/2，∴AB：y=-1/2(x+2) 即x+2y+2=0
∴直线DE的斜率k2=-1/2
y-2=-1/2(x+4)
整理得x+2y=0
两直线之间距离d1=2√5/5
C到AB直线的距离为d2=12√5/5
∴S1/S2=25/11

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