Question

数学高手进

某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有________人。

Answer 1

52+61+63=176 这里面包括了只参加英数文小组的人1次，同时参加两种小组的人2次，和参加三种的人3次。
110 这里面包括只参加英数文小组的人1次，同时参加两种小组的人1次，和参加三种的人1次。
176-110=66， 就只剩下只参加英数文小组的人0次，同时参加两种小组的人1次，和参加三种的人2次。
110-（16+15+21）=58， 这里就包括只参加英数文小组的人0次，同时参加两种小组的人1次，和参加三种的人1次
66-58=8 就是三种都参加的人数。

Answer 2

14人 52+61+63-16-15-21-110=14

Answer 3

同时参加三个的为x2，只参加语文和数学的有x1个，只参加数学和英语的有x4个，只参加语文和英语的有X3个，
则：
x1+x2+x3+x4=110-16-21-15=58 (1)
x1+x2+x4=63-21=42 (2)
x2+x3+x4=61-15=46 (3)
x1+x2+x3=52-16=36 (4)

(1)-(2)得 X3=16
同理得x1=12
x4=12
所以x2=58=-16-12-12=18
即同时参加三组的有18人