Question

若有质量相等的两小球1，2分别有速度V1，V2反向发生弹性碰撞。碰后速度分别为?

Answer 1

解：以m表示两球的质量，假设碰撞后两球的速度分别为Va、Vb，则
1、碰撞前两球的总能量为m*V1²/2+m*V2²/2，
碰撞后两球的总能量为m*Va²/2+m*Vb²/2，
根据能量守恒定律，有m*V1²/2+m*V2²/2=m*Va²/2+m*Vb²/2 ……（1）
2、碰撞前两球的总动量为mV1+mV2
碰撞后两球的总动量为mVa+mVa
根据能量守恒定律，有mV1+mV2=mVa+mVa ……（2）
3、（1）式和（2）式联合起来就是一个关于Va和Vb的方程组，解一下就得出来了
明白否？

追问

式子会有多解，理论上应当只有一种情况，是哪个解?

追答

这是有多个解的，差别就在碰撞后速度的方向上：1、如果V1大于V2，那么碰撞后两球会沿着V1的方向继续滚动；2、如果V1=V2，那么碰撞后两球速度还是碰撞前的速度，但是方向相反；3、V2大于V1时则会沿着V2的方向继续滚动。