Question

a>0,b>0,则a^2+1≥a对吗？

Answer 1

假设a*a+1〉=a成立，则a*a-a+1>=0成立。
而
a*a - a + 1
= a*a - 2*（1/2）*a + （1/2）*（1/2） + （3/4）
=（a - （1/2）） * （a - （1/2）) + (3/4)
其中，因为a〉0，表明a为正实数，所以（a - （1/2））也是实数，所以(a - （1/2))的平方为非负的实数
非负的实数加上一个正数3/4结果是正数，所以a*a-a+1>0，它是a*a-a+1>=0的一种情况，所以说a>0,b>0,则a^2+1≥a是对的。严格来说应该是a>0，（b>0，）则a^2+1〉a

Answer 2

a>0,b>0,则a^2+1≥a不对，已知和结论没有多大关系。

追问

你是不是忘了基本不等式啊.

追答

a^2+1≥a
因为a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4≥3/4>0
所以
a^2+1>a

Answer 3

不对 没有等于

追问

需要我问为什么吗？

追答

原数比0大 平方后还是比0大 再加上1就不可能等于原数

追问

基本不等式解答吧.