如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．
1个回答
展开全部
1、∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC
AB=CD
∠A=∠C
∵E、F分别是AB、CD的中点
∴CF=DF=1/2CD，AE=BE=1/2AB
∴AE=CF
∵AD=BC，∠A=∠C
∴△ADE≌△CBF(SAS)
2、∵DF=BE(CF=DF=1/2CD，AE=BE=1/2AB，AB=CD)
DF∥BE（AB∥CD)
∴BFDE是平行四边形
∵AD⊥BD
∴在Rt△ADB中，E是斜边AB的中点
∴DE=1/2AB=BE
∴BFDE是菱形
∴AD=BC
AB=CD
∠A=∠C
∵E、F分别是AB、CD的中点
∴CF=DF=1/2CD，AE=BE=1/2AB
∴AE=CF
∵AD=BC，∠A=∠C
∴△ADE≌△CBF(SAS)
2、∵DF=BE(CF=DF=1/2CD，AE=BE=1/2AB，AB=CD)
DF∥BE（AB∥CD)
∴BFDE是平行四边形
∵AD⊥BD
∴在Rt△ADB中，E是斜边AB的中点
∴DE=1/2AB=BE
∴BFDE是菱形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
