Question

如何确定有源低通滤波电路中电阻与电容的值

本人想做一个二阶有源电路低通滤波电路，但是不知道如何确定电路中的电阻与电容的值，请高手给予指点，谢谢

Answer 1

心电放大器

一、设计目的
1.1学习三运放电路工作原理与设计方法;
1.2 学习差模信号与共模信号;
1.3熟悉巴特沃兹低通滤波器的设计。

二、设计内容与要求
2.1设计心电放大电路，技术指标如下：
2.1.1差模放大倍数AVD=100;
2.1.2共模抑制60dB;
2.1.3通频带0~30Hz。
2.1.4阻带截止深度40dB.

三、心电放大器基本原理
心电放大器即心电图( Electrocardiogram) 信号放大器。将Ag2AgCI 电极贴在病人左臂、右臂和大腿上,从体表获得的心电信号经集成运放CF318 构成的前置放大器放大后,再经滤波处理,然后进入ADC 进行模数转换,送记录仪或液晶显示。因此一高阻抗、高增益的放大器是准确获取心电信号的关键。心电放大器模拟部分如下图所示：

确定心电放大器的性能指标

(1) 人体心电信号幅度一般在
50μV～5 mV ,属于微弱信号,放大器输出信号一般在- 5～ + 5V ,因此,要求放大器的差模电压增益为100左右;
(2) 信号的频率范围(通频带) 一般为0-30Hz;
(3) 人体内阻、检测电极与皮肤的接触电阻为信号源内阻,阻值一般为几十kΩ ,为了减轻微弱心电信号源的负载,要求放大器的差模输入阻抗大于10 MΩ;
(4) 人体相当于一个导体,将接收空间电磁场的各种干扰信号,它们对放大器来说相当于共模信号,因此放大器的共模抑制比为60dB;
(5) 要求具有低噪声和低漂移特性。
微小信号的放大

　

　方案设计:
(1)采用多级集成运放实现差模电压的高增益,且各级增益均衡分配。
(2)三运放放大电路：
由于输入阻抗、共模抑制比和噪声主要取决于前级,因此输入级采用集成运放CF318构成前置放大器,该运放能实现高输入阻抗和低噪声。该放大电路分两级，第1 级:A1 、A2 及相应电阻构成前置放大器。第二级采用差分式放大电路实现信号放大。两级总的放大倍数为5倍。电路图如下：

该电路输出特性为：

当 =100k, =k=51k, = =100k时，　Vo=-5Vi
该放大器第一级是具有深度电压串联负反馈的电路，所以它的输入电阻很高。如选用相同特性的运放，则它们的共模输出电压和飘移电压也都相等，组成差分式电路以后，可以互相抵消，所以它有很强的共模抑制能力和较小的输出飘移电压，同时该电路可以有较高的差模电压增益。

（3）二阶巴特沃兹低通滤波放大电路：

具有理想特性的滤波器上很难实现的，只能尽量逼近理想特性，常用的逼近方法有巴特沃兹（Butterworth）最大平坦响应和切比雪夫（C h e b y s h e v ）等波动响应。切比雪夫滤波电路的截止频率处衰减快，但通带里有较大波动。在不允许通带里有较大波动的情况下，为了在通带范围内可得到最平坦的幅频曲线，选择Butterworth 型二阶低通滤波电路. 它结构简单，带内纹波小，滤波效率高。

由于50 Hz的干扰信号较强,故在滤波电路中,采取低通滤波滤出30Hz 以上的信号,这样就能滤除30Hz以上的干扰信号。因此采用集成运放A4 及电阻、电容组成低通有源滤波器。为满足带宽要求该低通滤波器由C 、R10 构成,上限频率为f H = 30Hz， 由于在滤波电路中采用了RC 低通滤波电路,该电路具有较高的输出阻抗,所以后级放大采用了同相放大电路,该级差模增益为2倍 ,从而保证整个电路放大倍数为125倍左右。另外,由于该滤波器的特性参数对元器件的精度很敏感,因此在设计中需用精密的阻容元件来获得较好的效果。电路原理图如图2 所示。

二阶低通滤波器的传递函数
其中， ,等效品质因数Q=1/(3-A),特征角频率
截止频率f=30Hz,C=0.1uF, ，计算得R=53.1k，取标称值为51k，
获得的放大倍数为 ，为保证放大倍数A=2，取Rf k.=100KM,R1.=100K。
（4）反向比例放大电路：
用集成运算放大器A5构成的反向比例放大电路，应为该电路的输入电阻比较大可以直接接在滤波电路后面，整体要求整个电路的放大倍数为100左右，因此此级放大电路的放大倍数约为5～6倍才能满足设计要求。其电路图如下：

对于这个电路，其放大倍数为AV=Rf/R1.可以取R1=R2=10K，Rf=51K。
（5）将以上三个电路合在一起就组成整个电路的电路图。如下所示：

四、器材选择

1、 在三运算放大电路中，前面的两个分压电阻阻值应比较大且精度较高，因为在该处要形成一组大小相等，相位相反的差模电压，如果电阻阻值较低或者精度较低都会产生较大的误差，经过集成运放放大后的误差更大，从而影响的本来就很微弱的心电信号的测量。因此可以选金属膜电阻器RJ型阻值为30M的高精度电阻。
2、 心电信号的大小大约在50�0�8V～5mV左右，经过第一级三运放放大电路放大后的电压也只是几十毫伏，电压较低，因此功率不会超过一般电阻的额定功率。因此一般的电阻都能够满足要求.可以选用碳膜电阻RT型。
3、 对于含有集成运放的电路，都必须要考虑调零的问题，而对于测量心电信号这样的小信号，调零的必要性显得尤为重要。调零方法：在1脚和5脚之间加一个调零电位器，其阻值为0～10KΩ，将输入端短接，测量输出端电压，调节电位器，使输出电压为零即可。
4、 本电路要求共模抑制比大于60dB，具有高精度，低漂移，温度系数小，输入电阻大等特点，综合考虑可以选用CF318集成运放。对于集成运放CF318，其各脚功能如下：1，5既可以是调零又可以是相位补偿，2为反相输入端，3为同相输入端，4为负电源，7为正电源，6为输出端，8也是相位补偿。因此用CF318可以直接在1和5之间外接一个电位器对运放以及整个电路进行调零。
5、 电路要求共模抑制比为60dB，KCMR=|AVD/AVC|，此电路无法直接计算出共模电压增益，只能通过测量的方法测出共摸电压增益。测量方法：将两输入端接在一起和一个电压为Vi的输入信号相接，测量输出端的电压VO，可以得到AVC=VO/Vi，计算出共摸抑制比。
6、 30HZ二阶巴特沃兹低通滤波电路
要求所测的信号的频率范围为0～30HZ，要求低通滤波器在0～30Hz
平坦特性比较好。巴特沃兹低通滤波器具有最大平坦特性。选用二阶巴特沃兹低通滤波器的各元器件的参数如下：C1=C1=0.1�0�8F， R=5.1K,Rf=R1=100K.由于1�0�8F以上的电容大都为电解电容，滤波效果不好，而100pF以下的电容容易产生分布电容，因此这里选用CT4型号的中的0.1�0�8F的无机介质电容，它的工作电压为40～100V，温度范围-25～85度，完全满足该电路的设计需要。对电阻的要求不是很高，可以选用最常用的碳膜电阻RT型。