在梯形ABCD中，AD平行于BC，AD=3，BC=7，AC=6，BD=8，求梯形的高DE的长
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2013-05-12 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
过点D作DF‖AC，交BC的延长线于点F
则四边形ACFD是平行四边形
∴DF=AC，AD=CF，BF=BC+CF=7+3=10
∵BD=8,DF=AC=6
∴BF²= BD²+DF²
根据勾股定理，∠BDF=90°
∵DE⊥BF
根据三角形DBF的面积公式得
1/2xBFxDE=1/2xBDxDF
∴10xDE=6x8
∴DE=4.8
过点D作DF‖AC，交BC的延长线于点F
则四边形ACFD是平行四边形
∴DF=AC，AD=CF，BF=BC+CF=7+3=10
∵BD=8,DF=AC=6
∴BF²= BD²+DF²
根据勾股定理，∠BDF=90°
∵DE⊥BF
根据三角形DBF的面积公式得
1/2xBFxDE=1/2xBDxDF
∴10xDE=6x8
∴DE=4.8
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