Question

一道非常非常逻辑的小学数学问题，请高手回答

甲乙两车从AB两地同时相向而行，相遇时甲车离B地50千米，两车继续前进，到达AB两地后，立即返回，相遇时乙车离A地30千米，AB两地相距多少千米？，请说的详细一点，谢谢

Answer 1

甲乙两车从AB两地同时相向而行，相遇时甲车离B地50千米。两车继续前进，到达AB地后，立刻反回，相遇后乙车离A地30千米，AB两地相距（120）千米
50×3-30
=150-30
=120千米

Answer 2

设A，B两地的距离为S千米，把甲的速度看成单位1，则第一次相遇用时50÷1=50，乙的速度为（S-50）/50。第二次相遇，甲走了S-50+30=S-20千米，用时为（S-20）÷1=S-20，乙走的路程为50+S-30=S+20，速度为（S+20）/（S-20）。于是有
（S-50）/50=（S+20）/（S-20）。
解得，S=120（S=0舍去）
两地相距120千米

Answer 3

设甲乙两地距离s，甲速度v甲，乙速度v乙
50/v乙=s/v甲 v乙
s 30/v乙=2s/v甲 v乙
100/v乙=s 30/v乙
s=70km

Answer 4

设甲乙两地距离s，甲速度v甲，乙速度v乙
50/v乙=s/v甲 v乙
s 30/v乙=2s/v甲 v乙
100/v乙=s 30/v乙
s=70km

Answer 5

首先需假设甲乙均是匀速，否则无法计算。在匀速假设下，由于运动时间相同，甲乙行驶的路程比恒定，均为速度比。设第一次相遇时甲行驶了x千米，则甲乙速度比为：X/50，AB距离X+50。第二次相遇有三种情况：甲到B地并返回，相遇时乙还未到A地，方程为：X/50=[2(x+50)-30]/(x+50-30)，有无理解；甲乙分别到达BA两地，并返回，方程为：X/50=[2(x+50)-30]/(x+50+30)，有整数解，X=70，故AB相距120km；
甲未到达B地，乙到达A地并返回，方程：x/50=30/(x+50+30)，有无理解。