Question

关于高中数学概率问题

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
（1）求甲答对试题数不多于2道的概率；
（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

甲考试合格概率我这样算为什么是1
C2 6 * C1 8/C3 10=1
我是想会的6题中抽两题，接下来就是剩下8题抽一题，威慑么不行？

Answer 1

看来你基本知识还没完全明白，总共10道题，“会的6题中抽两题”，剩下的1题只能从“不会的4题”里面选啊，所以是P（6选2）*P（4选1）/P（10选3）=（6*5/2）*（4/1）/（10*9*8/3*2*1）=1/2

上面只是甲答对2道题的概率，如果算“甲考试合格概率”，还要加上甲答对3道题的概率，即P(6选3)/P（10选3）=（6*5*4/3*2*1）/（10*9*8/3*2*1）=1/6

所以“甲考试合格概率”=答对2道题概率+答对3道题概率=1/2+1/6=2/3
或者你可以这样算：甲考试合格概率=1-甲仅答对1道题概率，也能得到同样结果

Answer 2

甲考试合格，有2种情况
你的思路：
正确的应从正确中抽，错误的应从错误中抽。但是你从剩余的8道题中抽。显然是错误的
甲通过考试，有两种情况，答对2道，3道全对
还有答对2道题，也有3中情况，错-对-对；对-错对，对-对-错
这些都是在思考分析题目时要向到的

仔细想想，是不是这个道理

Answer 3

你的算式不大好解释，咋说呢，你再抽题时你能保证有两道是从那六道抽的，剩下的再从另外的抽，再说问得是不多于两道。不多于也就是小于等于2，直接反过来做，要想答对3道，必须全部从那六道题里选，c63除以c103为六分之一，那么小于等于2道就是5/6，第二题应该也会了吧
还有你说的剩下的8题抽一题，你想没想在你六道抽2道之后的确是还有八道题，可还有4道是甲会的，4道是不会的，这个你也得考虑～