Question

关于x的不等式4x-3a<=1的所有正整数解的和为15,则a的取值范围是()

Answer 1

4x-3a<=1
4x<=1+3a
x<=(1+3a)/4
15=1+2+3+4+5
则20<=1+3a<24
19/3<=a<23/3

Answer 2

先解X，得x<(3×a+1)/4,其正整数解必然从1开始，1+2+3+4+5=15，则有5<((3×a+1)/4)<=6,从而
19/3<a<=23/3

Answer 3

4x-3a<=1
4x<=3a+1
x<=(3a+1)/4
所以x的正整数解应该是最小的若干个
1+2+3+4+5=15
所以x的正整数解最大是5

若(3a+1)/4=5
则x<=5,成立

若(3a+1)/4=6
则x<=6，则6也是不等式的正整数解,不成立

所以
5<=(3a+1)/4<6
20<=3a+1<24
19<=3a<23
19/3<=a<23/3