Question

如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE，求∠A的度数

Answer 1

∵AB=AC,BC＝BD，AD＝DE＝EB，
∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC, ∠EDB=∠EBD
设∠A=x,因∠AED=∠EDB+∠EBD
故∠EDB=∠EBD=x/2
∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴X+3X/2*2=180
得X=45°
∴∠A的度数是45°

Answer 2

设∠ABD=x，因为DE=BE,所以∠EDB=∠ABD=x,∠AED=∠EDB=+ABD=2x,
同理,∠CDB=∠DBA+∠A=3x,∠C=,∠CDB=3X,因为AB=AC，所以,,∠CBA=∠C=3x,
,所以∠CBD=,∠CBA—,∠DBA=2x,由三角形内角和180°，在△BCD中：3x+3x+2x=180
所以x=22.5°，∠A=2x=45°

Answer 3

180÷7