Question

高中简单物理题（关于简谐运动），求详解，感谢！

如图，放在光滑水平面上的弹簧振子，其振子由A,B两物体粘合而成，且mA=mB/3，振子在P,Q间振动，O为平衡位置，振动能量为E。
（1）若当振子向右运动到达平衡位置O点时，A,B两物脱开，则脱开后振动系统的能量多大？
（2）若当振子运动到最大位移Q处时，A,B两物脱开，则脱开后振动系统的能量多大？

Answer 1

首先你要知道当振子在平衡位置时，弹簧的形变为0，即没有弹性势能，所以振子的动能就是整个系统的能量。
来看第一题，在平衡位置脱离的瞬间，AB的动能和是系统的整个能量E，AB有相同的速度，即A的动能是E/4,在分离后，B脱离了，系统只剩A，即系统的能量是A的动能E/4。
解决第二题你首先得知道，当振子运动到最大位移处时，振子动能为0，弹簧的势能就是系统的总能量。
来看第二题，到达Q点后，AB的速度为零，此时所有的系统能量都集中于弹簧的势能中，而且只要弹簧的形变量一定，势能就不变，势能只与形变量有关，与连接什么物体无关。所以在B脱离以后，系统的能量仍然是弹簧储存的弹性势能，是E。

追问

谢谢你的解答

Answer 2

（1）若当振子向右运动到达平衡位置O点时，A,B两物脱开，则脱开后振动系统的能量多大？
由动能公式Ek=1/2mv^2可知，动能和质量成正比，所以O点脱开时动能变为E/4
（2）若当振子运动到最大位移Q处时，A,B两物脱开，则脱开后振动系统的能量多大？
由振动系统的能量公式E=1/2kA^2可知，到最大位移Q处时AB脱开后振动系统的能量不变，还是为E.