你好，请问一下；方程组2x+3y=n 3x+5y=n+2的解x+y的和为12，求n。谢谢请解答
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解： 2x + 3y = n ①
3x + 5y = n + 2 ②
② × 2 - ① × 3得
y = 4 - n
把y = 4 - n代入①中，得
2x + 3（4 - n）= n
2x + 12 - 3n = n
2x = 4n - 12
x = 2n - 6
∵ x + y = 12
∴ （2n - 6）+（4 - n） = 12
2n - 6 + 4 - n = 12
n - 2 = 12
n = 12+2
n = 14
3x + 5y = n + 2 ②
② × 2 - ① × 3得
y = 4 - n
把y = 4 - n代入①中，得
2x + 3（4 - n）= n
2x + 12 - 3n = n
2x = 4n - 12
x = 2n - 6
∵ x + y = 12
∴ （2n - 6）+（4 - n） = 12
2n - 6 + 4 - n = 12
n - 2 = 12
n = 12+2
n = 14
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2x+3y=n ①
3x+5y=n+2②
x＋y=12③
②-①，得
x＋2y=2④
④-③，得
y=-10 代入③，得
x=12-y=12＋10=22
所以
n=2x＋3y=2×22-3×10=14.
3x+5y=n+2②
x＋y=12③
②-①，得
x＋2y=2④
④-③，得
y=-10 代入③，得
x=12-y=12＋10=22
所以
n=2x＋3y=2×22-3×10=14.
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2x+3y=n(1)
3x+5y=n+2(2)
(2)×2-(1)×3得：
10y-9y=2(n+2)-3n;
y=4-n;
带入（1）得：
2x+12-3n=n；
2x=4n-12；
x=2n-6；
∴x+y=2n-6+4-n=n-2=12；
n=12+2=14；
3x+5y=n+2(2)
(2)×2-(1)×3得：
10y-9y=2(n+2)-3n;
y=4-n;
带入（1）得：
2x+12-3n=n；
2x=4n-12；
x=2n-6；
∴x+y=2n-6+4-n=n-2=12；
n=12+2=14；
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