Question

sin平方x < cos平方x 则x的取值范围是多少

Answer 1

sin^2(x)=1-cos^2(x)
sin^2(x)<cos^2(x)
推出：1<2cos^2(x)
2cos^2(x)-1=cos2x>0
推出-pi/2+2kpi<2x<pi/2+2kpi
即-pi/4+kpi<x<pi/4+kpi，k属于整数。

追问

我 看不懂啊 不好意思 你能用图片或者 其他代替一下吗 谢谢你啦

追答

^2表示平方， pi表示π，K是整数，这下懂了吗？

Answer 2

解：(sinx)^2<(cosx)^2
即(sinx)^2<1-(sinx)^2
得(sinx)^2<1/2
则sinx∈（-√2/2，√2/2）
画图可得x∈(2kπ，π/4+2kπ)∪(2kπ+3π/4，5π/4+2kπ)∪(2kπ+7π/4，2π+2kπ)(k∈z)