Question

如图所示在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P、Q分别从A、C同时出发点P

以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，当其中一点到达一端时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为ts，问：在某时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？

Answer 1

可计算出CD=2√17
要使四边形PQCD为菱形，则必须满足CQ=CD=2√17
当CQ=2√17时，t=(2√17)/3，此时DP=AD-AP=24-(2√17)/3
PD与CQ不相等，不满足平行四边形的条件，故四边形PQCD不可能是菱形。