Question

高中数学，求解答，要具体过程……拜托拜托，帮帮忙，急！！！！！！！

Answer 1

1) an元用于第（n+1）个月的投资，那么月底获得的利润为（1+15%）n ×an 元，所以an+1=(1+15%)×an -15% ×an × 20% -1500，即an+1=1.12 an -1500，且a1=20000.
2) 银行贷款利息为20000×6%=1200元。他所要还的总数为21200元。
根据an+1=1.12 an -1500，可得出an+1-7500=1.12(an - 7500),则令b(n+1)=1.2bn，所以求得bn=1.2^(n-1)b1，又b1=a1 - 7500=11500，所以b13=1.2^12*b1=1.2^12*11500 ≈ 3.90*11500 =44850.
所以最后的纯收入为44850-21200=23650.

Answer 2

（1）第一个月月底余款 a1=20000*(1 +15%)-1500-(20000*15%*20%)=20900（元）；
如第 n 个月底余款为an，则第 n+1 月余款应为：a(n+1)=an*(1+15%)-1500-(an*15%*20)；
即 a(n+1)=1.12*an-1500；
（2）a(n+1)-12500=1.12(an-12500)，由此可以看出 {an-12500)} 是首项为 20900-12500=8400，公比为 1.12 的等比数列，∴ a12-12500=8400*1.12^11；
年底纯收入=a12-20000*(1+6%)=8400*3.48+12500-21200=20532（元）；

Answer 3

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Answer 4

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