Question

1+1/3(cisx)+1/9(cisx)=1/[1-1/3(cisx)] 求解X

是cisx不是cosx
谢谢
cis(x)=cos(x)+i*sin(x)

Answer 1

cosx+i*sinx=e^(ix)=y，代入原方程：1+y/3+y/9=1/(1- y/3)；
再经通分化简得到一个关于未知数 y 的一元二次（也许是三次，原方程书写格式不明确，左端两处(sisx)不知是在分母无位还是在分子位上，暂无法写出确定的方程形式）方程，解之求得 y（可能是复数），然后由cosx+i*sinx=y 求出对应 x；

追问

。。。所以答案是什么。。。我会过程啊亲

追答

不是已经指出了吗，你的书写格式不够规范，还不能确认方程形式：1/3(sisx)=(1/3)*sisx 还是=1/(3sisx)；那么1/9(sisx)=(1/9)*sisx 还是 =1/(9sisx)（方程左端的这两项似可以合并，实际可能为不同形式故又不该能合并）；方程右端那个 1/3(sisx) 也要确认是代表什么；多加几个括号就明白了，比如 {x+[y/(z+w)]}*t 就不要写成 {x+y/(z+w)}*t；

追问

1+(1/3)*(cisx)+(1/9)*(cisx)=1/[1-1/3(cisx)] 求解X
(cisx)=(i)*(sinx) + (cosx) 求答案

追答

1+(1/3)*(cisx)+(1/9)*(cisx)=1/[1-1/3(cisx)]……为何原方程左端含sisx的两项没有合并在一起？
→ 1+(4/9)*cisx=3/(3-sisx)
→ 9*(3-cisx)+4*cisx*(3-cisx)=3*9……方程两边同乘以 9*(3-sisx)
→ 3cisx-4(cisx)²=0
→ cisx=0，或 cisx=3/4；
cisx=cosx+i*sinx=0+i*0，x 无解；
cisx=(3/4)+i*0，x 无解；