已知(a+b)的二次方=10，（a-b）的二次方=2,求a的四次方+b的四次方的值
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(a+b)^2=10,(a-b)^2=2
可得
a^2+2ab+b^2=10
a^2-2ab+b^2=2
两式相加,除以2得a^2+b^2=6
两式相减,除以4得ab=2
a^4+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
将上面的式子代入
=6^2-2*(2)^2
=12-8=4
可得
a^2+2ab+b^2=10
a^2-2ab+b^2=2
两式相加,除以2得a^2+b^2=6
两式相减,除以4得ab=2
a^4+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
将上面的式子代入
=6^2-2*(2)^2
=12-8=4
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