Question

请问在概率中，P(A|B,C)和P(A,B|C)和P(AB|C)都分别指什么意思？谢谢~~

Answer 1

前两个是不是表述上有错误？
P(AB|C)表示的是在C事件发生时，AB同时发生的概率

如果前两个是P(A|BC)和P(AB|C)
则P(A|BC)表示的是BC同时发生时， A发生的概率
P(AB|C)表示C事件发生时，AB同时发生的概率、

这些都是条件概率。
P(AB|C)=P(ABC)/P(C)

追问

但是不是也有这样的理解方式
P(A|B,C)是事件B条件下A发生的概率和事件C发生的概率的联合分布？
又或者是事件B和C的联合分布条件下事件A的条件概率？

追答

哦，对的，我没有考虑到联合分布的问题。
有联合分布，则你的理解是正确的！！

追问

那这个式子表示的是哪一种情况呢？
1：P(A|B,C)是事件B条件下A发生的概率和事件C发生的概率的联合分布
2：P(A|B,C)是事件B和C的联合分布条件下事件A的条件概率

换句话说就是这个式子究竟是代表条件概率还是联合概率呢？

追答

是第一种情况。
这个式子代表的是两个事件的联合概率。

追问

如果是这样的话
P(A|B,C)和P(C,A|B)是同一个含义么？
sorry 我的问题有点多哈 请您包涵~~

追答

是的，完全一样的！
不怕问题多，就怕没问题，哈哈