若不等式mx2-mx+2>0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围
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2013-05-13 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
对一切实数x，要使得mx²-mx+2>0恒成立
即为当x取任意实数时，函数y=mx²-mx+2的函数值全部在x轴上方，则有
m>0，△＜0
从而
△=m²- 4m * 2<0
m(m-8)<0
∴0<m<8..
所以实数m的取值范围[0，8]。
对一切实数x，要使得mx²-mx+2>0恒成立
即为当x取任意实数时，函数y=mx²-mx+2的函数值全部在x轴上方，则有
m>0，△＜0
从而
△=m²- 4m * 2<0
m(m-8)<0
∴0<m<8..
所以实数m的取值范围[0，8]。
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1.那么二次函数y=mx^2-mx+2开口向上且与x轴没有交点
则m>0,且（的他）<0
m^2-4*m*2<0
m^2-8m<0
m(m-8)<0
0<m<8
所以0<m<8
2.若不是二次函数，则当m=0是，2>0,也可以
所以0《m<8
则m>0,且（的他）<0
m^2-4*m*2<0
m^2-8m<0
m(m-8)<0
0<m<8
所以0<m<8
2.若不是二次函数，则当m=0是，2>0,也可以
所以0《m<8
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首先，m＞=0
然后，△＜0，mx²-mx+2=0 无解， m²-4*m*2＜0，得0＜m＜8
∴0＜=m＜8
然后，△＜0，mx²-mx+2=0 无解， m²-4*m*2＜0，得0＜m＜8
∴0＜=m＜8
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开口向上，所以M>0,顶点纵坐标d大于零，综上0<M<8
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