已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值?要有解题的步骤，最好要有图像
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函数f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值
f(x)的对称轴为x=-b\2a=-1
①如果a＞0,则开口朝上，f(-1)min,
在〔-3，2〕上，f(2)max=4a+8a+1=4 ∴a=1\4
②如果a＜0,则开口朝下，f(-1)max=a-2a+1=4 ∴a=-3
f(x)的对称轴为x=-b\2a=-1
①如果a＞0,则开口朝上，f(-1)min,
在〔-3，2〕上，f(2)max=4a+8a+1=4 ∴a=1\4
②如果a＜0,则开口朝下，f(-1)max=a-2a+1=4 ∴a=-3
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