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答题不易望您采纳，祝您学习愉快
有什么不懂得请继续追问，一定达到您满意为止，谢谢
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a1=1 a2=1/(2*3),a3=1/(3*4),……，an=1/[n*(n+1)],……
a2=1/(2*3）=1/2-1/3,a3=1/(3*4)=1/3-1/4,……，an=1/[n*(n+1)],=1/n-1/(n+1)
s1=1, s2=1+1/2-1/3=3/2-1/3, s3=s2+a3=3/2-1/3+1/3-1/4=3/2-1/4,
……
s(n-1)=3/2-1/n
sn=3/2-1/n+1/n-1/(n+1)=3/2-1/(n+1)
lim[n-->∞]sn=lim[n-->∞][3/2-1/(n+1)]=3/2
a2=1/(2*3）=1/2-1/3,a3=1/(3*4)=1/3-1/4,……，an=1/[n*(n+1)],=1/n-1/(n+1)
s1=1, s2=1+1/2-1/3=3/2-1/3, s3=s2+a3=3/2-1/3+1/3-1/4=3/2-1/4,
……
s(n-1)=3/2-1/n
sn=3/2-1/n+1/n-1/(n+1)=3/2-1/(n+1)
lim[n-->∞]sn=lim[n-->∞][3/2-1/(n+1)]=3/2
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