Question

已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集x小于七分之十，解不等式3ax+5b＞0

已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集x小于七分之十，解不等式3ax+5b＞0 详细过程

Answer 1

1.分析可知（2a-b）x＞5b-a，但是解集是x＜10/7；说明2a-b＜0。那么（2a-b）x＞5b-a的解集就是x＜（5b-a）/（2a-b）=10/7，解得5b=3a;

2.解3ax+5b＞0，代入5b=3a；有3ax+3a＞0，但是不能确定a的正负，这是运用上面的结论2a-b＜0，乘以5则有10a-5b＜0，代入5b=3a，则有7a＜0,即a＜0；

3.那么综合a＜0，解3ax+3a＞0得x＜-1。
注意没有分析a=0的情况，是因为a=0,则b=0，与题意不符。

Answer 2

（2a-b）x+a-5b＞0
(2a-b)x>5b-a
因为关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集x<10/7
所以2a-b<0
x<(5b-a)/(2a-b)
即(5b-a)/(2a-b)=10/7
3a=5b
因为2a-b<0 即b>2a
所以5b-a<0 即5b<a
又3a=5b 即3a<a
所以a<0

3ax+5b>0
3ax>-5b
x<-5b/3a=-3a/3a=-1
不等式3ax+5b＞0的解是x<-1

Answer 3

（2a-b）x+a-5b＞0的解集x<1/7
则(b-2a)x<(a-5b)
x<(a-5b)/(b-2a）
所以:(a-5b)/(b-2a）=10/7
即3a=5b
由3ax+5b＞0得
5bx+5b>0
当b=0时，无解
b>0时，x>-1
b<0时，x<-1