Question

高一数学必修一集合 奥赛题

已知集合A=｛2，4，6，8，9｝，B=｛1，2，3，5，8｝，是否存在集合C，使C中每一个元素都加上2变成A的一个子集，且C的每个元素减去2变成B的一个子集？若存在，求出集合C，若不存在，说明理由。
求详细解析！！！！！！！！！

Answer 1

解：由题意得:C+2包含于A,所以C包含于A-2,即:C包含于{0、2、4、6、7}
同理C-2包含于B,所以C包含于B+2,即:C包含于{3、4、5、7、10}
所以C同时包含于{4、7}
所以C应该为{4}，{7},或{4，7}
希望能够帮你!

Answer 2

{A-2}={0,2,4,6,7}
{B+2}={3,4,5,7,10}
所以{A-2}={B+2}={4,7}C={4}或{7},{4,<br/>7}

Answer 3

｛4,7}｛4}｛7｝